Большая картина стоит вдвое дороже маленькой. На рынке купили 5 больших и 3 маленькие картины, и 5 маленьких и 3 больших. При этом первый покупатель заплатил на 20 рублей больше. Сколько стоит каждая картина?

Обозначим стоимость маленькой картины переменной х. Если большая картина стоит в два раза дороже маленькой, то стоимость большой картины равна 2 х. Зная, что за 5 больших и 3 маленьких картины заплатили на 20 рублей больше, чем за 5 маленьких и 3 больших, составим и решим уравнение:

5 * 2 х + 3 х = 5 х + 3 * 2 х + 20.

10 х + 3 х = 5 х + 6 х + 20.

13 х = 11 х + 20.

2 х = 20 руб. (стоимость большой картины).

х = 10 руб. (стоимость маленькой картины).

Ответ: Большая картина стоит 20 руб., а маленькая - 10 руб.