Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: х²-2 у²=14 х²+2 у²=18

1) x² - 2 * y² = 14.

2) x² + 2 * y² = 18.

Складываем первое уравнение со вторым.

x² + x² - 2 * y² + 2 * y² = 14 + 18.

2 * x² = 32.

x² = 16.

x = √16.

x₁ = - 4.

x₂ = 4.

Подставим x₁ в первое уравнение.

4² - 2 * y² = 14.

16 - 2 * y² = 14.

2 * y² = 2.

y² = 1.

y = √1.

y₁ = - 1.

y₂ = 1.

Ответ: x₁ = - 4, x₂ = 4, y₁ = - 1, y₂ = 1.