X^2y^2-4xy-20y-25y^2 Разложите на множители

Данное задание представляет собой многочлен, который необходимо разложить на множители, то есть преобразовать многочлен в произведение нескольких сомножителей;

х^2 у^2 - 4 х у - 20 у - 25 у^2, воспользуемся способом группировки:

(х^2 у^2 - 25 у^2) - (4 х у + 20 у), вынесем общие множители в каждой скобке;

у^2 (х^2 - 25) - 4 у (х + 5), применим формулу сокращенного умножения для первой скобки:

х^2 - 25 = (х + 5) * (х - 5), повторим способ вынесение общего множителя за скобки и получаем следующее выражение:

у * (х + 5) ((у (х - 5) - 4)).