В треугольнике ABC сторона AB равна 16 см, сторона BC - 22 см, а высота, проведённая из вершины С, равна 11 см. Найдите высоту, проведённую к стороне ВС.

Question

Владимир Мещеряков

Математика

3 апреля, 20:47

В треугольнике ABC сторона AB равна 16 см, сторона BC - 22 см, а высота, проведённая из вершины С, равна 11 см. Найдите высоту, проведённую к стороне ВС.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Юрий Федосеев · Answer 1

Обозначим высоту, проведенную из вершины С, как СН, а высоту, проведенную к стороне ВС, как АЕ.

Выразим площадь треугольника АВС через высоту СН и сторону АВ:

S (АВС) = 1/2 * СН * АВ = 1/2 * 11 * 16 = 88 (см²).

Выразим площадь треугольника АВС через высоту АЕ и сторону ВС:

S (АВС) = 1/2 * АЕ * ВС = 1/2 * АЕ * 22 = 11 * АЕ.

Так как площадь треугольника АВС равна 88 см², получается уравнение:

11 * АЕ = 88; АЕ = 88/11 = 8 (см).

Ответ: высота, проведенная к сторона ВС, равна 8 см.