Решите уровнение x:2 2/15=1 9/16

Question

Владимир Плотников

Математика

2 ноября, 07:28

Решите уровнение x:2 2/15=1 9/16

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Chivava · Answer 1

Переведем смешанные числа в неправильные дроби.

2 2/15 = (2 * 16 + 2) / 15 = (32 + 2) / 15 = 34/15.

1 9/16 = (16 * 1 + 9) / 16 = (16 + 9) / 16 = 25/16.

Уравнение примет вид: х / 34/15 = 25/16.

Используя правила вычисления пропорции (для пропорции вида: а / b = c / d справедливо, что а * d = b * c), получим пропорцию:

х / 34/15 = 25/16 / 1. При этом, коэффициенты а = х; b = 34/15; c = 25/16; d = 1.

Значит: х * 1 = 34/15 * 25/16.

х = 850/240 = 85/24 = 3 (85 - 24 * 3) / 24 = 3 (85 - 72) / 24 = 3 13/24.

Выполним проверку.

3 13/24 / 2 2/15 = 1 9/16.

85/24 / 34/15 = 25/16.

85/24 * 15/34 = 25/16.

1275/816 = 25/16 - сократим левую часть на число 51.

25/16 = 25/16.

Равенство выполняется, решение х = 3 13/24 найдено правильно.

Ответ: для уравнения х / 2 2/15 = 1 9/16 решение х = 3 13/24.