Из села А в село В, расстояние между которыми равно 140 км, выехал мотоциклист. За 20 минут до этого навстречу ему В в А велосипедист, который встретился с мотоциклистом через 2 часа после своего выезда. Найдите скорость каждого из них, если мотоциклист за 2 часа проезжает на 104 км больше, чем велосипедист за 4 часа.

1. 20 минут = 20/60 часа = 1/3 часа.

2. Мотоциклист находился в пути до встречи 2 - 1/3 = 5/3 часа.

3. Принимаем за х скорость велосипедиста, за у скорость мотоциклиста.

4. Составим два уравнения:

(1) 2 у - 4 х = 104; у - 2 х = 52;

(2) 5 у/3 + 2 х = 140; 5 у + 6 х = 420;

5. Умножаем первое уравнение на 3:

3 у - 6 х = 156;

6. Складываем полученное уравнение со вторым уравнением:

8 у = 576;

у = 72 км/ч - скорость мотоциклиста.

7. Вычисляем значение х, используя первое уравнение:

у - 2 х = 52;

2 х = у - 52 = 72 - 52 = 20;

х = 10 км/ч - скорость велосипедиста.

Ответ: скорость велосипедиста 10 км/ч, скорость мотоциклиста 72 км/ч.