Диагонали прямоугольника пересекаются под угдом 60 градусов. Какие углы создаёт диагональ прямоугольника с его сторонами?

Для решения нарисуем прямоугольник, обозначив вершины как MNHK.

В задаче сказано, что диагонали прямоугольника MNHK пересекаются под угдом 60^о в точке O.

Рассмотрим треугольник МКО, где угол МОК = 60^о, а углы ОМК и ОКМ равны и это и есть углы, которые создаёт диагональ прямоугольника с его сторонами и они равны по (180 - 60) / 2 = 60^о.

По этому углы 60^о и 90 - 60 = 30^о создаёт диагональ прямоугольника с его сторонами.