Моторная лодка двигалась 10 км по течению и 4 км против течения весь путь был пройден за 1,5 ч скорость течения реки 1 км / ч найдите собственную скорость лодки

Пусть х - собственная скорость моторной лодки,

х + 1 - скорость по течению реки,

х - 1 - скорость против течения реки.

На основании данных в условии задачи составим уравнение:

10 / (х + 1) + 4 / (х - 1) = 1,5

(10 х - 10 + 4 х + 4) / (х² - 1) = 1,5

14 х - 6 = 1,5 х² - 1,5

15 х² - 140 х + 45 = 0

D = 19600 - 2700 = 16900

√D = 130

х1 = (140 - 130) / 30 = 1/3

х2 = (140 + 130) / 30 = 9

Собственная скорость моторной лодки равна 9 км/ч.

1/3 км/ч не может быть, так как скорость течения 1 км/ч больше и моторная лодка не проплыла бы и 1 км.

Ответ: собственная скорость моторной лодки равна 9 км/ч.