найдите разность арифметической прогрессии, если а7=2, а а10=8

Перепишем a₇ и а₁₀.

Воспользуемся формулой для n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + (n - 1) d, где d - разность арифметической прогрессии.

a₇ = а₁ + 6d = 2;

a₁₀ = а₁ + 9d = 8;

Выразим из первого уравнения а₁ и подставим во второе, чтобы найти d.

а₁ = 2 - 6d;

а₁ + 9d = 2 - 6d + 9d = 8;

3d = 6;

d = 2;