D=?1) f (x) = -x^2+3x2) f (x) = -1/2x+x^2

Question

Мария Галкина

Математика

29 января, 09:04

D=?1) f (x) = -x^2+3x2) f (x) = -1/2x+x^2

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Fabiana · Answer 1

Чтобы найти дифференциал f (x) необходимо найти функцию, обратную производной.

1) Df (x) = ⌠ (-x² + 3x) Dx = - x³ / 3 + 3x²/2.

Проверим, правильно ли нашли значение Df (x).

(Df (x)) ' = (-x³ / 3 + 3x²/2) ' = - 3 x² / 3 + 3 * 2x / 2 = - x² + 3x.

Все верно.

2) Найдем дифференциал другой функции f (x) = - 1/2 х + x².

Df (x) = ⌠ (-1/2 х + x²) Dx = - 1/2 * x² / 2 + x³/3 = - x²/4 + x³/3.

Проверим правильность.

(Df (x)) ' = ( - x²/4 + x³/3) ' = - 2 * x / 4 + 3 * x² / 3 = - 1/2 x + x².

Как видим, верно найдено.

Ответ: 1) Df (x) = - x³ / 3 + 3x²/2. 2) Df (x) = - x²/4 + x³/3.