1. cos (27 п/2+альфа) + sin (-21 п-альфа), если sin альфа = - 0,1 2. Найти сумму значений выражений А и В, если А = cos0° * tg45° + 8sin30°, B = sin п/2 * ctg п/2 + cos п/3

1. При использовании формул привидения следует помнить два правила:

если откидываем угол, кратный п/2, то функция меняется на кофункцию, если угол, кратный п, то остается без изменения; необходимо уравнять знаки в обеих частях.

Также заметим, что при откидывании полного периода 2 п*k значение функций не меняется:

cos (27 п/2 + а) + sin (-21 п - а) = cos (6 п + 3 п/2 + а) + sin (-20 п - п - а) = cos (3 п/2 + а) + sin (-п - а) = sin а + sin а = 2 sin а.

2. А = cos0° * tg45° + 8sin30° = 1 * 1 + 8 * 1/2 = 1 + 4 = 5, B = sin п/2 * ctg п/2 + cos п/3 = 1 * 0 + 1/2 = 1/2.

А + В = 5 + 1/2 = 5,5.