Прямоугольный участок земли площадью 2080 квадратных метров обнесён изгородью, длина которой 184 м. Найдите длину и ширину участка.

Изгородь, которой обнесен участок земли, является периметров данного участка.

Найдем сумму сторон.

Для этого разделим длину изгороди на 2 равные части.

Получим:

184 / 2 = 92 м.

Допустим, что длина равна х, а ширина у.

Получаем систему:

х + у = 92.

х * у = 2080.

Выражаем х.

х = 92 - у.

Подставляем найденное значение х во второе уравнение.

у * (92 - у) = 2080.

92 * у - у^2 - 2080 = 0.

у^2 - 92 * у + 2080 = 0.

Д^2 = (-92) ^2 - 4 * 1 * 2080 = 8464 - 8320 = 144.

Д = √144 = 12.

у = (92 + 12) / 2 = 104/2 = 52 м.

х = 92 - 52 = 40 м.

Ответ:

52 и 40 метров.