Разложите на множители: x ^2 - 5x + 6 = ? m^2 - 7mn + 12n^2 = ?

Для того, чтобы разложить на множители выражение x² - 5x + 6 приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение.

x² - 5x + 6 = 0.

Ищем дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = (-5) ² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1.

Корни уравнения будем искать по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + 1) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - 1) / 2 = 4/2 = 2.

Для разложения на множители квадратного трехчлена будем использовать формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

x² - 5x + 6 = (x - 3) (x - 2).