A^2+x; ab+x; b^2+x При каком значений X€R данные числа образуют арифметическую прогрессию

Решение:

Если данная последовательность арифметическая прогрессия, то для ней равенство:

a₂ - a₁ = a₃ - a₂ , то есть

ab - a² = b² - ab;

a (b - a) = b (b - a);

a = b.

a² + x; a² + x; a² + x или b² + x; b² + x; b² + x.

Это значить, что последовательность не каком значений X€R данные числа не образуют арифметическую прогрессию.