Разложите на линейные множители квадратный трёхчлен 3 х^2-2 х-1

Для того, чтобы разложить на линейные множители выражение 3x^2 - 2x - 1 приравняем его к нулю и найдем корни полного квадратного уравнения.

3x^2 - 2x - 1 = 0;

D = b^2 - 4ac = (-2) ^2 - 4 * 3 * (-1) = 4 + 12 = 16;

x1 = (-b + √D) / 2a = (2 + 4) / 6 = 6/6 = 1;

x2 = (-b - √D) / 2a = (2 - 4) / 6 = - 2/6 = - 1/3.

Теперь мы можем применить формулу:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где x1 и x2 - корни уравнения ax^2 + bx + c = 0.

3x^2 - 2x - 1 = 3 (x - 1) (x + 1/3) = (x - 1) (3x + 1).

Ответ: 3x^2 - 2x - 1 = (x - 1) (3x + 1).