Решите уравнение. 50 (18-х) + 8 (х+18) = 3 (18-х) (х+18)

Чтобы решить данное уравнение, сначала нам надо раскрыть скобки, перенести всё из правой части уравнения в левую с противоположными знаками, а затем приведём подобные:

50 * (18 - х) + 8 * (х + 18) = 3 * (18 - х) * (х + 18),

900 - 50x + 8x + 144 = 3 * (324 - x^2),

900 - 50x + 8x + 144 = 972 - 3x^2,

900 - 50x + 8x + 144 - 972 + 3x^2 = 0,

3x^2 - 42x + 72 = 0. У нас получилось квадратное уравнение. Чтобы его решить, надо найти дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac и корни уравнения также по формуле: x = (-b + - √D) / 2a. Но сначала разделим все на 3, чтобы легче решалось:

x^2 - 14x + 24 = 0.

D = (-14) ^2 - 4 * 3 * 72 = 196 - 864 = - 668. Так как дискриминант получился отрицательным, то корней у этого уравнения не будет.

Ответ: корней нет.