На сколько процентов уменьшится площадь прямоугольника, если длину его основания уменьшить на 10%, а высоту на 20%?

Обозначим через h высоту данного треугольника, а через а - длину основания данного треугольника.

Тогда площадь данного треугольника составит а * h / 2.

Если длину основания данного треугольника уменьшить на 10%, а высоту этого треугольника уменьшить на 20%, то площадь полученного треугольника составит:

(а - (10/100) * а) * (h - (20/100) * h) / 2 = (а - (1/10) * а) * (h - (2/10) * h) / 2 = (а - 0.1 * а) * (h - 0.2 * h) / 2 = (0.9 * а) * (0.8 * h) / 2 = 0.72 * а * h / 2.

По сравнению с площадью исходного треугольника площадь полученного треугольника в процентном выражении уменьшится на:

100 * (а * h / 2 - 0.72 * а * h / 2) / (а * h / 2) = 100 * (0.28 * а * h / 2) / (а * h / 2) = 100 * 0.28 = 28%.

Ответ: площадь треугольника уменьшится на 28%.