Некоторое натуральное число A поделили с остатком на 3, 12 и на 30. Сумма этих трех остатков оказалась равна 33. Найдите остаток от деления числа A на 3.

Рассмотрим условия деления на числа 3, 12 и на 30.

При не полном делении на число 3, в остатке может оставаться числа 1 или 2. И если число нечётное, то в остатке будет число 1 или 2, а вот теперь найдём, какой остаток может быть.

При делении на число 12, которое кратно 3 * 4, видно, что число не чётное. Также деление на число 30 с остатком тоже говорит о том, что делимое число нечётное, не кратное 10 * 3, и тоже не чётное.

Учитывая сумму остатков от деления равную 33, видим, что числа остатков одинаковой чётности, то есть 3 нечётных числа, так сумма трёх нечётных числа даёт в сумме нечётное число.

Число 2 чётное число, 1 нечётное. Значит, при делении на 3 в остатке будет 1.