Некоторое натуральное число A поделили с остатком на 3, 18 и на 24. Сумма этих трех остатков оказалась равна 21. Найдите остаток от деления числа A на 3.

(1) А = 3 * x + r1.

(2) A = 18 * y + r2.

(3) A = 24 * z + r3.

r1 + r2 + r3 = 21.

r1 = 1 или 2, следовательно, А > 3.

1 ≤ r2 ≤ 17, следовательно, А > 18.

1 ≤ r3 ≤ 23, следовательно, А > 24.

Если в уравнениях (1) и (2) остатки максимальны, то r3 = 21 - 17 - 1 = 3.

Тогда, А ≥ 28 из (3).

При А = 28, r1 + r2 + r3 = 1 + 10 + 4 = 15 не удовлетворяет условию.

При А = 29, r1 + r2 + r3 = 2 + 11 + 5 = 18 не удовлетворяет условию.

При А = 31, r1 + r2 + r3 = 1 + 13 + 7 = 21 удовлетворяет условию.

Ответ: остаток от деления числа А на 3 равен 1.