Некоторое натуральное число A поделили с остатком на 3, 18 и на 36. Сумма этих трех остатков оказалась равна 39. Найдите остаток от деления числа A на 3

Остатком от деления на число 3 любого числа могут быть числа 0, 1 или 2. Остаток равный 0 означает деление без остатка. Значит, остатком может быть 1 или 2. Запишем число А.

1) А = 3 * к + а; 2) А = 18 * р + в; 3) А = 36 * о + с, где к, р, о коэффициенты деления на числа 3, 18 и 36, а, в, с остатки.

а + в + с = 39. Определим чётность (в + с).

Складываем 2) и 3):

А + А = 18 * р + 36 * о + (в + с) = 2 * А.

Учитывая, что все слагаемые выражения чётные, то и (в + с) тоже должно быть чётным. А так как а + в + с = 39 нечётное, то а + чётное = нечётное, то а должно быть нечётным, то есть равно 1.

а = 1.