Вычислить cos165 градусов

Воспользовавшись формулой косинуса суммы двух аргументов получим:

cos (a + b) = cos (a) * cos (b) - sin (a) * sin (b);

cos 165° = cos (120° + 45°) = cos 120° * cos 45° -

- sin 120° * sin 45°;

cos 120° = - 1 / 2;

sin 120° = √3 / 2;

cos 45° = (√2) / 2;

sin 45° = (√2) / 2;

cos 165° = - 1/2 * (√2) / 2 - √3 / 2 * (√2) / 2 = - (√2) / 4 - (√6) / 4 = - (√2 + √6) / 4.

Ответ : - (√2 + √6) / 4.