Какие из элементов множества (-2,-1,0,1,3,5) являются корнями многочлена а) P (x) = X³-25X; б) P (x) = X³-2X²-X-2; в) P (х) = Х³-4X²+3 Х

Определим, какие из элементов множества (-2, - 1, 0, 1, 3, 5) являются корнями многочлена:

а) P (x) = X^3 - 25 * X;

x^3 - 25 * x = 0;

x * (x^2 - 25) = 0;

x ^ (x - 5) * (x + 5) = 0;

{ x = 0;

x - 5 = 0;

x + 5 = 0;

Неизвестные значения оставляем на одной стороне, а известные значения перенесем на одну сторону. Тогда получаем:

{ x = 0;

x = 5;

x = - 5.

Корни из элементов множества (-2, - 1, 0, 1, 3, 5) равно 0 и 5.

б) P (x) = X^3 - 2 * X^2 - X + 2;

x^3 - 2 * x^2 - x - 2 = 0;

x^2 * (x - 2) - (x - 2) = 0;

(x - 2) * (x - 1) * (x + 1) = 0;

x = 2;

x = - 1;

x = 1;

Корни из элементов множества (-2, - 1, 0, 1, 3, 5) равно - 1 и 1.

в) P (х) = Х^3 - 4 * X^2 + 3 * Х;

x * (x^2 - 4 * x + 3) = 0;

x * (x - 1) * (x + 3) = 0;

x = 0;

x = 1;

x = 3;

Корни из элементов множества (-2, - 1, 0, 1, 3, 5) равно 0. 1 и 3.