Решите уравнения log2 (3x-6) = log2 (2x-3)

Решаем логарифмическое уравнение log2 (3x - 6) = log2 (2x - 3).

Если уравнение сведено к такому, что слева и справа от знака "равно" стоят логарифмы с одним основанием, то логарифмы мы "зачеркиваем" и решаем оставшееся уравнение.

Но есть условие, что 3 х - 6 > 0.

3 х > 6;

х > 2.

Переходим к решению линейного уравнения.

3 х - 6 = 2 х - 3;

переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые с х.

3 х - 2 х = - 3 + 6;

приводим подобные в обеих частях уравнения.

х = 3.

Найденный корень удовлетворяет условию х > 2.

Ответ: х = 3.