Решите уравнения: 1) log2 (12-2^x) = 5-x; 2) log2 (3-x) - log2 (1-x) = 3

Давайте разбираться.

1) log2 (12-2^x) = 5-x=5-log2 (12-2^x) = x

log2 (32) - log2 (12-2^x) = x

log2 (32 / (12-2^x)) = log2 (2^x)

32/12-2^х=2^х

12*2^x-2^2x=32

2*2^2x-12*2^x+32=0

пусть 2^x=t, тогда

2t^2-12t+32=0

D1=36-64 - нет корней

2) log2 (3-x) - log2 (1-x) = 3

log2 ((3-x) / (1-x)) = log2 (8)

3-х/1-х=8

8-8x=3-x

7x=5

x=5/7