Скорость течения реки равна 1 км/ч. Расстояние между пунктами A и B по реке равно 12 км. Моторная лодка проходит путь из A в B и обратно тза 2 ч 12 мин. Найдите скорость лодки в стоячей воде в км/ч

1. Принимаем за х (км/ч) скорость моторки в неподвижной воде.

2. Ее скорость при движении вниз по реке (х + 1) км/ч. При движении вверх по реке скорость

моторки (х - 1) км/ч.

3. Время моторки в пути при движении из пункта А в пункт В (вниз по реке) 12 / (х + 1) часов,

время моторки в пути при движении из пункта В в пункт А (вверх по реке) 12 / (х - 1) часов.

4. Переводим минуты в часы:

2 часа 12 минут = 2 и 12/60 часа = 2 и 1/5 часа = 11/5 часов.

5. Составим уравнение:

12 / (х + 1) + 12 / (х - 1) = 11/5;

(12 х - 12 + 12 х + 12) / (х² - 1) = 11/5;

11 х² - 11 = 120 х;

11 х² - 120 х - 11 = 0;

Первое значение х = (120 + √14400 + 11 х 4 х 11) / 22 = (120 + 122) 22 = 11 км/ч.

Второе значение х = (120 - 122) / 22 = - 2/22. Не принимается.

Ответ: скорость моторки в неподвижной воде 11 км/ч.