Решите неравенство x²+x-6 / (9-x) ³≤0

Знаменатель не должен обращаться в нуль, поэтому 9 - x ≠ 0, откуда х ≠ 9.

Решим неравенство методом интервалов, для этого найдём нули функции, получим:

x² + x - 6 = 0,

откуда вычислим корни квадратного уравнения:

x = 2,

x = - 3.

Отметив на координатной прямой, получим промежутки, где функция положительная, а где отрицательная.

По этим данным определим, что область решений неравенства:

[-3; 2] и (9; + ∞).