Из чисел от 1 до 10 выбрали 6 чисел. Обязательно ли среди них найдутся 2 числа, отличающиеся друг от друга на 1?

Чтобы среди выбранных чисел не было таких, которые отличаются друг от друга на 1, т. е. последовательных, необходимо выбирать числа хотя бы через одного, чтобы они отличались как минимум на 2.

К примеру, если взять только нечетные числа, получится всего 5 чисел:

1, 3, 5, 7, 9.

Если взять четные, также 5 чисел:

2, 4, 6, 8, 10.

Итак, среди 10 чисел обязательно найдутся хотя бы 2 числа, которые стоят рядом, т. е. отличаются на 1.

Ответ: да, обязательно.