Решите неравенство (х-3) (х^4-2) >_0

Имеем неравенство:

(x - 3) * (x^4 - 2) > = 0;

Разложим второй множитель на подмножители по формуле разности квадратов:

x^4 - 2 = (x^2 - 2^ (1/2)) * (x^2 + 2^ (1/2)) = (x - 2^ (1/4)) * (x + 2^ (1/4)) * (x^2 + 2^ (1/2)).

Третий множитель больше нуля независимо от значения переменной, так сумма квадрата переменной и положительного числа больше нуля.

Оценим примерно значение 2^ (1/4) = 1,19;

Включаем метод интервалов:

Если x < = - 1,19, то левая часть больше нуля (или равна).

Если - 1,19 < x < 1,19, то левая часть меньше нуля.

Если x > = 1,19, то левая часть больше нуля (или равна ему).

x = 2^ (1/4) - решение неравенства.