6 чемоданов 6 ключей сколько раз можно пробовать открыть все чемоданы

Чтобы открыть первый чемодан может потребоваться шесть попыток подобраться ключ, после чего чемодан будет открыт, а ключ использован. То есть останется 5 чемоданов и 5 ключей.

Аналогично придется открывать второй чемодан. После 5 попыток он будет открыт, а ключ использован.

Чтобы открыть третий чемодан потребуется 4 попытки, после чего останется 3 чемодана и 3 ключа.

Для открытия четвертого чемодана придется использовать не более 3 ключей. Тогда останется два не открытых чемодана, и 2 ключа для них.

Пятый чемодан будем пытаться открыть двумя оставшимися ключами, после чего останется 1 чемодан и 1 ключ. Это будет означать, что шестой чемодан будет открыт с первого раза единственным ключом.

Таким образом, получаем следующее число способов открыть 6 чемоданов при помощи 6 ключей:

6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21.

Ответ: 21 раз можно попробовать открыть 6-ю ключами 6 чемоданов.