Лодочник проплыл 3 км по течению реки и 3 км против течения за то же время, за которое мог бы проплыть плот 4 км по течению. собственная скорость лодки равна 6 км в час. найдите скорость течения.

Возьмем скорость течения реки х км/ч, а скорость лодки по течению (6 + х) км/ч, против течения - (6 - х) км/ч. Составим уравнение через формулу времени t = S / V. Так как у плота нет собственной скорости, то его скорость равна скорости течения реки.

3 / (6 + х) + 3 / (6 - х) = 4 / х,

3 х (6 - х) + 3 х (6 + х) = 4 (6 - х) (6 + х),

36 х = 144 - 4 х²,

4 х² + 36 х - 144 = 0,

Х² + 9 х - 36 = 0,

D = 81 + 144 = 225 = 15²

Х = ( - 9 + 15) / 2 = 3 км/ч - скорость течения реки.

Второй корень не подходит, так как скорость не может быть отрицательным числом.

Ответ: 3 км/ч скорость течения реки.