Задать вопрос

Доказать тождество (sin a + cos a) ^2=sin 2a+1

+5
Ответы (1)
  1. 15 октября, 00:02
    0
    Чтобы доказать тождество, надо доказать, что при любом значении переменной получается верное равенство. Чтобы это сделать, надо произвести следующие шаги: привести левую часть к правой или правую к левой, а так же можно работать с обеими частями одновременно. В данном задании проще приводить левую часть к правой. путем раскрытия скобки. Т. е, надо возвести в квадрат, используя формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

    sin^2a+2sinacosa+cos^2a=sin2a+1.

    От перестановки мест слагаемых сумма не меняется:

    (sin^2a+cos^2a) + 2sinacosa=sin2a+1.

    В скобках получилось основное тригонометрическое тождество, которое = 1, а оставшаяся часть - это синус двойного угла.

    1+sin2a=sin2a+1.

    Правая часть равняется левой, тождество доказано.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Доказать тождество (sin a + cos a) ^2=sin 2a+1 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы