Решите методом подстановки х в квадрате - 3 у в квадрате = 4 х + у = 6

х^2 - 3 у^2 = 4; х + у = 6. Выразим х из второго уравнения и подставим в первое уравнение:

х = 6 - у;

(6 - у) ^2 - 3 у^2 = 4.

Раскроем скобки и подведем подобные слагаемые:

36 - 12 у + у^2 - 3 у^2 - 4 = 0;

- 2 у^2 - 12 у + 32 = 0. Поделим все уравнение на (-2):

у^2 + 6 у - 16 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 1; b = 6; c = - 16;

D = b^2 - 4ac; D = 6^2 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100 (√D = 10);

x = (-b ± √D) / 2a;

у₁ = (-6 + 10) / 2 = 2;

у₂ = (-6 - 10) / 2 = - 8.

Так как х = 6 - у, находим значение х:

х₁ = 6 - 2 = 4;

х₂ = 6 - (-8) = 6 + 8 = 14.

Ответ: (4; 2) и (14; - 8).