Найти производную e^ (2x+1) / cos x

Для вычисления производной функции у = e^ (2 * x + 1) / cos x, нужно сначала применить формулу производной сложной функции, а затем формулу производной простой функции.

Получаем:

y ' = (e^ (2 * x + 1) / cos x) ' = ((e^ (2 * x + 1)) ' * cos x - cos ' x * e^ (2 * x + 1)) / cos^2 x = (e^ (2 * x + 1) * (2 * x + 1) * cos x + sin x * e^ (2 * x + 1)) / cos^2 x = (2 * e^ (2 * x + 1) * cos x + sin x * e^ (2 * x + 1)) / cos^2 x;

Отсюда получаем производную функции y ' = (2 * e^ (2 * x + 1) * cos x + sin x * e^ (2 * x + 1)) / cos^2 x.