Решите систему уравнений: ху=8 и снизу х-у=2

Решаем систему уравнений методом подстановки:

ху = 8;

х - у = 2.

Выразим из второго уравнения х через у.

ху = 8;

х = 2 + у;

Подставим в первое уравнение вместо переменной х выражение 2 + у и решим полученное уравнение.

(2 + у) у = 8;

х = 2 + у.

Решаем первое уравнение системы:

y^2 + 2y - 8 = 0;

D = b^2 - 4ac = 4 + 32 = 36.

y1 = ( - b + √D) / 2a = ( - 2 + 6) / 2 = 4/2 = 2;

y2 = ( - b - √D) / 2a = ( - 2 - 6) / 2 = - 8/2 = - 4.

Подставляем во второе уравнение вместо у найденные значение и находим х.

Совокупность систем:

х = 2 + 2 = 4;

у = 2.

Система:

х = 2 - 4 = - 2;

у = - 4.

Ответ: (4; 2) и ( - 2; - 4)