Разложите на множетели выражения а) (3 х-5) ²⁻9 б) 64 - (а-4) ² в) 16 х² - (5 х+1) ² г) 36 х² - (3-2 х) ² д) 4 (а+2b) ² - (a-2b) ² е) (зx+y) ²-9 (3x-y) ²

Question

Агния Новикова

Математика

26 июня, 15:54

Разложите на множетели выражения а) (3 х-5) ²⁻9 б) 64 - (а-4) ² в) 16 х² - (5 х+1) ² г) 36 х² - (3-2 х) ² д) 4 (а+2b) ² - (a-2b) ² е) (зx+y) ²-9 (3x-y) ²

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Виктория Орлова · Answer 1

1. Разложим первое выражение (3 * х - 5) ² ⁻ 9.

(3 * х - 5) ² ⁻ 9 = (3 * x - 5 - 3) * (3 * x - 5 + 3) = (3 * x - 8) * (3 * x - 2).

2. Разложим второе выражение 64 - (а - 4) ².

64 - (а - 4) ² = (8 - (a - 4)) * (8 + (a - 4)) = (8 - a + 4) * (8 + a - 4) = (12 - a) * (2 + a).

3. Разложим третье выражение 16 * х² - (5 * х + 1) ² = (4 * x - (5 * x + 1)) * (4 * x + (5 * x + 1)) = (4 * x - 5 * x - 1) * (4 * x + 5 * x + 1) =

(-x - 1) * (9 * x + 1).

4. Разложим четвертое выражение 36 * х² - (3 - 2 * х) ².

36 * х² - (3 - 2 * х) ² = (6 * x - (3 - 2 * x)) * (6 * x + (3 - 2 * x)) = (6 * x - 3 + 2 * x) * (6 * x + 3 - 2 * x) = (8 * x - 3) * (4 * x - 3).

5. Разложим пятое выражение 4 * (а + 2 * b) ² - (a - 2 * b) ².

4 * (а + 2 * b) ² - (a - 2 * b) ² = (2 * (a + 2 * b) - (a - 2 * b)) * (2 * (a + 2 * b) + (a - 2 * b)) = (2 * a + 4 * b - a + 2 * b) * (2 * a + 4 * b + a - 2 * b) = (a + 6 * b) * (3 * a + 2 * b).

6. Разложим шестое выражение (3 * x + y) ² - 9 * (3 * x - y) ².

(3 * x + y) ² - 9 * (3 * x - y) ² = (3 * x + y - 3 * (3 * x - y)) * (3 * x + y + 3 * (3 * x - y)) = (3 * x + y - 9 * x + 3 * y) * (3 * x + y + 9 * x - 3 * y) = (-6 * x + 4 * y) * (12 * x - 3 * y).