В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC. Найдите АС, если высота CH=12, AB=10

Дано:

Треугольник ABC, AC=BC, CH-высота, CH=12, AB-основание, AB=10

Найти: AC

Решение:

1) т. к. ABC-равнобедренный треугольник, то CH одновременно и высота и медиана, следовательно, AH=HB=5.

2) т. к. треугольник ACH прямоугольный, то по т. Пифагора:

AC^2=AH^2+CH^2

AC^2=5^2+12^2

AC^2=25+144

AC^2=169

AC=13

Ответ: AC=13