В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота к основанию AC длина которого 19 см угол CBD 43 градуса. Определи длину отрезка CD и величину углов ABD и ABC.

Решение: Высота проведенная в равнобедренном треугольнике к основанию, является биссектрисой и медианой.

Поэтому угол ABD = углу CBD = 43;

угол ABC = угол ABD + угол CBD = 43 + 43 = 86;

CD найдем через тангенс угла CBD в прямоугольном треугольнике CDВ

tg (угла CBD) = CD / BD;

CD = BD * tg (43) = 19 * 0,93 = 17,1.

Ответ: 17,1 см; 43; 86.