Tg (3 П/2-a) * tg (2 П-a) - cos^ (П/2+a) + sin^ (2 П+a)

Упростим тригонометрическое выражение.

Tg (3 * П/2 - a) * tg (2 * П - a) - cos^2 (П/2 + a) + sin^2 (2 * П + a);

Используем формулы приведения тригонометрических углов.

сtg a * (-tg a) - (-sin a) ^2 + sin^2 a;

сtg a * (-tg a) - sin^2 a + sin^2 a;

-сtg a * tg a - sin^2 a + sin^2 a;

Приведем подобные значения и упростим выражение.

-сtg a * tg a;

Так как, сtg a * tg a = 1, тогда:

-сtg a * tg a = - 1;

В итоге получили, Tg (3 * П/2 - a) * tg (2 * П - a) - cos^2 (П/2 + a) + sin^2 (2 * П + a) = - 1.