При каких значениях m верно равенство:a) m+|m|=2mb) m+|m|=0c) |m| = - m

Чтобы найти значения переменных, при которых верно равенство, естественно, нужно решить соответствующее уравнение:

a) m + |m| = 2m;

|m| = 2m - m; |m| = m;

1) при m < 0, нет решений;

2) при m ≥ 0 раскроем знак модуля:

|m| = m; m = m; m ∈ [0; ∞).

b) m + |m| = 0;

|m| = - m;

1) при условии:

-m <0; m> 0, нет решений;

2) при m ≤ 0 раскроем знак модуля:

|m| = - m; - m = - m; m = m; m ∈ (-∞; 0].

c) |m| = - m;

Такое же решение, как и в предыдущем случае:

m ∈ (-∞; 0].

Ответ:

a) [0; ∞); b) (-∞; 0]; c) (-∞; 0].