От пристани А к пристани В расстояние между которыми 70 километров отправился первый теплоход. через час после него вышел второй теплоход со скоростью на 8 км, ч большей, чем первый теплоход. Найдите скорость первого катера, если известно что к пристани В оба теплохода пришли одновременно.

Обозначим скорость первого теплохода через V1, а второго через V2, время в пути первого теплохода через t1, второго t2.

Тогда, по условию, V2 = V1 + 8 км/ч.

t2 = t1 - 1 ч.

Время, пройденное первым теплоходом до встречи равно:

t1 = S / V1 = 70 / V1 ч.

Время, пройденное вторым теплоходом до встречи равно:

t2 = S / V2 = 70 / (V1 + 8) ч.

(70 / V1) - (70 / (V1 + 8)) = 1.

V1 * (V1 + 8) * 1 = 70 * (V1 + 8) - 70 * V1.

V1² + 8 * V1 = 560.

V1² + 8 * V1 - 560 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b² - 4 * a * c = 8² - 4 * 1 * (-560) = 64 + 2240 = 2304.

V1₁ = (-8 - √2304) / (2 * 1) = (-8 - 48) / 2 = - 56 / 2 = - 28. (Не подходит, так как < 0).

V1₁ = (-8 + √2304) / (2 * 1) = (-8 + 48) / 2 = 40 / 2 = 20 км/ч.

Ответ: Скорость первого теплохода 20 км/ч.