От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью, на 1 км/ч большей, отправился второй. Расстояние между пристанями равно 420 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно

Допустим, что скорость первого теплохода была равна х км/ч, значит 420 км он прошёл за 420/х часов.

Следовательно, скорость второго теплохода равна х + 1 км/ч и 420 км он прошёл за 420 / (х + 1) часов.

По условию задачи составим и решим уравнение:

420/х - 420 / (х + 1) = 1,

420 * х + 420 - 420 * х = х² + х,

х² + х - 420 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

1² - 4 * 1 * (-420) = 1681.

Так как х может быть только положительным числом, задача имеет единственное решение:

х = (-1 + 41) / 2 = 20 (км/ч) - скорость первого теплохода.