За три тетради и пять карандашей заплатили 70 руб., а за пять таких же тетрадей и восемь карандашей заплачено 115 руб. Сколько стоила одна тетрадь и один карандаш?

Неизвестную стоимость одной тетради обозначим условной переменной "Х", а стоимость одного карандаша - через условную переменную "У".

Используя условия этой задачи, составляем следующие уравнения:

1) 3 Х + 5 У = 70;

2) 5 Х + 8 У = 115.

В результате решения системы уравнений будем иметь Х = (70 - 5 У) / 3.

Вставив Х во второе уравнение, получим 5 х (70 - 5 У) / 3 + 8 У = 115 или 350 - 25 У + 24 У = 115 х 3 или 350 - У = 345 или У = 350 - 345 = 5 рублей.

Следовательно, Х = (70 - 5 х 5) / 3 = (70 - 25) / 3 = 45 / 3 = 15 рублей.

Ответ: 15 рублей стоит тетрадь, 5 рублей стоит карандаш.