Представьте в виде произведения многочленов выражение: 1) ау-3 у-4 а+12 2) 9 а+9-na-n 3) 6x+at+6y+ax 4) 8x-8y+xz-yz 5) mn+m-n-1 6) ab-ac-2b+2c

Для разложения многочленов на множители в условии нам предлагают использовать метод группировки.

Начнем мы с того, что в первом выражении сгруппируем попарно первое и третье и второе и четвертое слагаемые:

3) 6x + ay + 6y + ax = (6x + 6y) + (ay + ax);

Далее мы вынесем из первой скобки 6, а из второй a и получаем следующее выражение:

(6x + 6y) + (ay + ax) = 6 (x + y) + a (y + x) = 6 (x + y) + a (x + y) = (x + y) (6 + a).

По аналогии мы выполним преобразование со вторым выражением:

4) 8x - 8y + xz - yz = (8x - 8y) + (xz - yz) = 8 (x - y) + z (x - y) = (x - y) (8 + z).