Разложите многочлен 121 - (t-8) ^2 на линейные множители

Чтобы разложить на линейные множители выражение 121 - (t - 8) ^2 вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2;

Итак, представим слагаемые в виде квадратов:

11^2 - (t - 8) ^2;

Далее применяем формулу сокращенного умножения.

11^2 - (t - 8) ^2 = (11 - (t - 8)) (11 + (t - 8));

Внутри каждой скобки открываем скобки и приводим подобные.

(11 - (t - 8)) (11 + (t - 8)) = (11 - t + 8) (11 + t - 8) = (19 - t) (3 + t).