2. 73. В треугольнике АВС известны вершины А (-3; -4); В (l; - 2) и С (7; - 2). Составить уравнение средней линии, параллельной стороне АС.

Question

Алиса Павловская

Математика

12 мая, 21:01

2. 73. В треугольнике АВС известны вершины А (-3; -4); В (l; - 2) и С (7; - 2). Составить уравнение средней линии, параллельной стороне АС.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Арина Новикова · Answer 1

1. Пусть M и N середины сторон AB и CB треугольника ABC соответственно. Найдем их координаты:

А (-3; - 4); В (1; - 2); С (7; - 2); x (M) = (x (A) + x (B)) / 2 = (-3 + 1) / 2 = - 2/2 = - 1; y (M) = (y (A) + y (B)) / 2 = (-4 - 2) / 2 = - 6/2 = - 3; M (-1; - 3); x (N) = (x (C) + x (B)) / 2 = (7 + 1) / 2 = 8/2 = 4; y (N) = (y (C) + y (B)) / 2 = (-2 - 2) / 2 = - 4/2 = - 2; N (4; - 2).

2. MC - средняя линия, соединяющая середины сторон. Составим ее уравнение:

M (-1; - 3); N (4; - 2); (y - y (M)) / (x - x (M)) = (y (N) - y (M)) / (x (N) - x (M)); (y + 3) / (x + 1) = (-2 + 3) / (4 + 1); (y + 3) / (x + 1) = 1/5 = 0,2; y + 3 = 0,2 (x + 1); y = 0,2x + 0,2 - 3; y = 0,2x - 2,8.

Ответ: y = 0,2x - 2,8.