Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали легковой и грузовой автомобили. Через какое время после начала движения они встретятся, если легковой автомобиль проезжает расстояние между этими городами за 12 часов, а грузовой-за 24 часа?

Обозначим расстояние между городами за S. Тогда скорость легкового автомобиля будет равна:

S/12 км/ч.

Скорость грузового автомобиля равна:

S/24 км/ч.

Пусть время через которое встретились автомобили равно t. Тогда мы получим следующее выражение:

S/12 * t + S/24 * t = S.

Преобразуем это выражение:

S/12 * t + S/24 * t = S,

(S/12 + S/24) * t = S,

(2S/24 + S/24) * t = S,

3S/24 * t = S,

t = S / 3S/24,

t = S * 24/3S,

t = 8 ч.

Ответ: легковой и грузовой автомобили встретятся через 8 часов после своего выезда.