Решените уравнение х в о 2 степени (х+2) - (х+2) (2 х-3) = х во 2 степени (х-1)

х^2 (х + 2) - (х + 2) (2 х - 3) = х^2 (х - 1).

Раскроем скобки:

x^3 + 2x^2 - (2x^2 + 4x - 3x - 6) = x^3 - x^2;

раскроем скобки, перенесем все одночлены в левую часть уравнения:

x^3 + 2x^2 - 2x^2 - 4x + 3x + 6 - x^3 + x^2 = 0;

подведем подобные слагаемые:

x^3 - x^3 = 0;

2x^2 - 2x^2 = 0;

- 4x + 3x = - х;

получается уравнение: x^2 - х + 6 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 1; b = - 1; c = 6;

D = b^2 - 4ac; D = (-1) ^2 - 4 * 1 * 6 = 1 - 24 = - 23 (дискриминант меньше нуля).

Ответ: нет корней.