Определите координату точки М отрезка АВ, если А (-6) и В (4) и АМ: МВ = 1:4.

Пусть искомая координата точки М будет х, тогда:

|4 - ( - 6) | = 10 (единичных отрезков) - длина отрезка АВ, так как из условия задачи известно, что координаты точек А ( - 6) и В (4);

1 + 4 = 5 (частей) - имеет отрезок АВ, на которые его делит точка М, так как АМ: МВ = 1 : 4;

10 : 5 = 2 (единичных отрезка) - длина отрезка АМ;

Зная, что с другой стороны, |х - ( - 6) | = |х + 6| (единичных отрезков) - длина отрезка АВ, составляем уравнение:

|х + 6| = 2.

Из определения модуля числа, получаем:

х + 6 = 2 или х + 6 = - 2

х₁ = - 4;

х₂ = - 8 - не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: координата точки М равна ( - 4).