Квадратный корень из 30 х72 х80 (С полным решением)

Упростим приведенное выражение и рассчитаем его значение, используя свойства арифметического квадратного корня.

B первую очередь, разложим на множители числа, находящиеся под знаком корня. При этом не обязательно раскладывать числа до простых множителей. Главное уметь выделить целые квадраты, которые удобно вынести из-под корня.

√ (30 * 72 * 80) = √ (3 * 10 * 8 * 9 * 8 * 10) = √ (8² * 10² * 27) = √8² * √10² * √ (9 * 3) = 8 * 10 * √3² * √3 = 80 * 3 * √3 = 240 * √3.

Ответ: √ (30 * 72 * 80) = 240 * √3.