Разложением на множители какого многочлена получено выражение: 1) 2xy (y-2), 2) - ab (a+b), 3) - 2a^2b^3 (5a^4-3b^2)

Чтобы найти, какой многочлен был разложен на множители, надо выполнить обратное действие, т. е. выполнить умножение одночлена на многочлен. Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо одночлен умножить на каждое слагаемое многочлена.

1) 2xy (y - 2) - умножим 2 ху на у и на (-2);

2xy * y + 2xy * (-2) = 2xy^2 - 2xy;

2) - ab (a + b) - умножим (-ab) на а и на b;

-ab * a + (-ab) * b = - a^2 b - ab^2;

3) - 2a^2 b^3 (5a^4 - 3b^2) - умножим (-2a^2 b^3) на 5a^2 и на (-3b^2);

-2a^2 b^3 * 5a^4 + (-2a^2 b^3) * (-3b^2) = - 10a^6 b^3 + 6a^2 b^5 (при умножении степеней с одинаковыми основаниями, показатели степеней складываются, основание остается тем же, a^n * a^m = a^ (n + m)).